国家精品课——《数学分析》

《数学分析》在整个数学专业课程体系中处于基础、核心和关键地位，因此该课程改革和建设对数学专业课程体系建设和数学本科人才培养具有至关重要的作用。我校“数学分析”课程 2004 年被评为首批国家精品课程，该项目由曹之江教授主持，刘 德、郝敦元、孙 炯、赵萃魁、陈国庆等人为主要参与人。在《数学分析》课程建设中，项目组首先重新审视、反思《数学分析》课程体系及其与学生的数学认知之间的关系，发现传统《数学分析》课教学中存在着形式化倾向重、教学低效、学生数学认知上存在很大心理障碍等问题。传统教材存在着以偏导数为先导，轻视多变量函数可微性和导数概念而导致的体系零乱，学生往往把握不住多变量微分学实质等问题。对此，课程建设过程中加强了学术研究，先后承担与课程建设相关的国家教改项目 3项、学校项目1项，形成了一些新的教学理念，如倡导数学的物质化，使其反璞归真，克服教学形式化倾向；提高数学理论的统一性；应采用新的结构和符号体系等。在这些理念指导下，项目组大胆地改革《数学分析》课程体系，形成了用无穷小分析的观点和方法统率教学内容和以多变量函数可微性和导数(梯度)概念为先导，以方向导数为手段，即新的多变量微分学的《数学分析》新的课程体系，并按新的教学理念和课程体系编写教材和培训教师，进行数学实验。课程建设取得了明显效果。